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Codeforces Round #131 (Div. 1) C. Relay Race(棋盘DP)
阅读量:385 次
发布时间:2019-03-05

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题意:有n*n的方格,每个格子有一个数字,现在有两个人一个人从(1,1)走到(n,n)(但是他只能向右或者向下走)另外一个人从(n,n)走到(1,1)(他只能向左或者向上走),两个人每走到一个格子上就会累加上该格子内的分数,两个人走到同一个格子内时分数只累加一次
思路:从(1,1)走带(n,n)和从(n,n)到(1,1)其实是一样的,那么dp【i】【j】【k】代表两个人都走了i步,第一个人走到了第j行,第二个人走到看第k行,我们知道哦步数i后,它的行数其实是可以算出来的,就是i-j+1,接下来按方向转移就行了。

#include
using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=305;const int inf=0x3f3f3f3f;int n,dp[maxn<<1][maxn][maxn],a[maxn][maxn];int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=1;j<=n;++j) scanf("%d",&a[i][j]); memset(dp,-inf,sizeof(dp)); dp[1][1][1]=a[1][1]; for(int i=1;i<=2*n-1;++i) { for(int j=1;j<=n;++j) { if(i-j+1>=1&&i-j+1<=n) { for(int k=1;k<=n;++k) { if(i-k+1>=1&&i-k+1<=n) { int temp=a[j][i-j+1]+((j==k)?0:a[k][i-k+1]); dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]+temp); dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j-1][k]+temp); dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k-1]+temp); dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][j-1][k-1]+temp); } } } } } printf("%d\n",dp[2*n-1][n][n]);}

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